martes, 18 de octubre de 2011

Demostraciones interactivas del teorema de Pitagoras

Estuvimos aprendiendo nuevas técnicas para dar interactividad a nuestras construcciones en Geogebra y, en el proceso, encontramos varias construcciones interesantes mostrando demostraciones geométricas del teorema de Pitágoras que nos gustaría compartir con Uds.

Demostración de Pappus



Este es un Applet de Java creado con GeoGebra desde www.geogebra.org – Java no parece estar instalado Java en el equipo. Se aconseja dirigirse a www.java.com


  1. Mueve el punto azul hacia arriba del todo. El cuadrado se transforma en un romboide de igual área. ¿Por qué el área del romboide sigue siendo igual al área del cuadrado?
  2. Ahora mueve el punto azul hasta abajo del todo. El romboide se volverá a transformar, esta vez en un rectángulo de igual área. ¿Por qué el área del rectángulo sigue siendo igual al área del romboide?
  3. Haz lo mismo con el punto rojo. Al final, ¿qué conclusión se saca? Escribe en tu cuaderno: "La suma de las  áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos es igual al área del ........................................."
  4. Escribe la frase anterior usando notación algebraica.

Construcción realizada por José Luis Álvarez García y Rafael Losada Liste. Vista en recursostic.educacion.es.



Demostración de Perigal



Este es un Applet de Java creado con GeoGebra desde www.geogebra.org – Java no parece estar instalado Java en el equipo. Se aconseja dirigirse a www.java.com


Mueve el punto verde y describe lo que observes.

Cambia el triángulo (moviendo los puntos azules) y vuelve a mover el punto verde.

Razona, a partir de lo que has observado, qué se puede decir de las áreas de los cuadrados construídos sobre los lados de un triángulo rectángulo.

Creado con GeoGebra por Manuel Sada Allo (Febrero 2006). Visto en docentes.educacion.navarra.es.

Demostración de Anaricio - Göpel



Este es un Applet de Java creado con GeoGebra desde www.geogebra.org – Java no parece estar instalado Java en el equipo. Se aconseja dirigirse a www.java.com


Mueve el punto verde y describe lo que observes.

Cambia el triángulo (moviendo los puntos azules) y vuelve a mover el punto verde.

Razona, a partir de lo que has observado, qué se puede decir de las áreas de los cuadrados construídos sobre los lados de un triángulo rectángulo.

Creado con GeoGebra por Manuel Sada Allo (Febrero 2006). Visto en docentes.educacion.navarra.es.

7 comentarios:

  1. Hola Marita. Es mi primera visita a tu Blog. Voy a navegar para aprovechar alguna de los contenidos que me ofreces para las actividades con mis alumnos. Me interesó mucho sobre los cuadriláteros, y los cuentos.
    Luego te cuento sobre lo que hice.
    Silvia

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  2. Hola Silvia.
    Que gusto que hayas comentado en el Blog. Muchas Gracias!.
    Sobre lo que dices acerca de los cuadriláteros, seguramente has visitado alguno de los Blog amigos que están dentro de este sitio. En realidad el blog correspondiente es "Cuadrilandia", que es realizado en forma colaborativa por un grupo de estudiantes.
    Con respecto a los cuentos, me alegra que te hayan gustado.
    Espero novedades sobre tus inquietudes y actividades.

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  3. Que buenas las demostraciones del Teorema de Pitágoras. He leido los comentarios y voy a visitar los Blog que tiene en su sitio.

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  4. muy buenas las animaciones.

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  5. Superado el Teorema de Pitágoras, con conocer tan sólo una longitud de cualquiera de los lados, se pueden calcular las otras dos longitudes. Míralo aquí:

    http://transmultiversalidad-tmv.es.tl/Transmultiversalidad_Pit%E1goras.htm

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  6. Muito interesante. Gosto de usar, mas gostaria de construir. Posso ter acesso ao protocolo de construção???
    Maria José Brasil/Rio Grande do Norte

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  7. Hola María José!
    Por supuesto que puedes usar los protocolos de construcción!. ¿sabes cómo hacerlo?. Si no lo sabes, me avisas y te digo cómo hay que hacerlo.
    Esta es la ventaja de usar GeoGebra!. Que cualquiera puede tener acceso al protocolo de construcción y a partir de allí se pueden cambiar algunas cosas.
    Que bueno tener noticias tuyas por este medio.
    Recuerdo muy bien los momentos bonitos que pasamos en Canoas!.
    Saluditos desde Salta "La linda".
    Espero que me avises si te salen las cosas.

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